- دوشنبه ۹ بهمن ۱۴۰۲
مدارهای پل وتستون
مدارهای پل وتستون
مقدمه‌ای بر مدارهای پل وتستون و تقویت‌کننده‌های تفاضلی
سادگی و کارایی پل وتستون آن را به مداری فوق‌العاده قدرتمند تبدیل کرده است، حتی اگر کاربردهای نسبتاً محدودی داشته باشد.
چکیده
پل وتستون یک مدار پایه است که طراحی و مفهوم اصلی آن تقریباً دویست سال قدمت دارد. مدارهای استاندارد زیادی وجود ندارند که در الکترونیک جدید مانند پل وتستون بتوانند امتحان خود را به‌خوبی پس بدهند. سادگی این مدار به همراه کاربری آن تضمین می‌کند که این روند در آینده نیز ادامه داشته باشد.
پل وتستون یکی از مدارهایی است که شاید پیشتر به آن برخورد نکرده باشید، اما در درون برخی دستگاه‌ها یا حسگرهایی که از آنها استفاده می‌کنید وجود دارد. برای نمونه تقریباً در همه ترازوهای دیجیتالی از مبدل‌های وزن مبتنی بر پل وتستون استفاده می‌شود.
پل وتستون از دو پایه متعادل در یک مدار پل (یعنی دو تقسیم‌کننده ولتاژ) برای ایجاد ارتباط بین ولتاژ در یک مدار پل و مقاومتهای نامشخص در پل وتستون استفاده می‌کند. ساده‌ترین نوع پل وتستون دو پایه یک مدار پل را متعادل می‌کند که یک پایه آن مقاومتی مجهول است.(دوره آموزش برق صنعتی)
کاربردهای پل وتستون
اگر نیاز دارید مقدار دقیق مقاومت را اندازه‌گیری کنید، پل وتستون یک مدار ساده در اختیار شما قرار می‌دهد که با اندازه‌گیری ولتاژ به شما امکان می‌دهد مقدار مقاومت را اندازه‌گیری کنید. پل وتستون با وجود سادگی‌اش، استفاده مؤثر از آن می‌تواند چالش‌برانگیز باشد. در این مقاله نگاهی می‌اندازیم به مدارهای پل وتستون و نشان می‌دهیم این مدارها چگونه کار می‌کنند و نحوه استفاده از آنها در الکترونیک نوین چگونه است.
در درون بسیاری از انواع حسگرها از پل وتستون استفاده می‌شود، زیرا مقاومت محاسبه‌شده در مدار را می‌توان به پدیده دیگری که باعث تغییر مقاومت حسگر می‌شود مرتبط دانست. مدارهای پل وتستون را می‌توان در انواع دستگاه‌های مبتنی بر فشار و کشش، مانند حسگرهای فشار هوا و سیالات، فشارسنج‌ها و غیره یافت.
در برخی دستگاه‌ها یک مدار یکپارچه وجود دارد که تغییرات ولتاژ در دقیقه را تقویت می‌کند، اما معمول است که به پل دسترسی مستقیم وجود داشته باشد، مانند درون فشارسنج‌ها یا مبدل‌های وزن.
پل وتستون یکی از مدارهایی است که شاید پیشتر به آن برخورد نکرده باشید اما در درون برخی دستگاه‌ها یا حسگرهایی که از آنها استفاده می‌کنید وجود دارد. برای نمونه تقریباً در همه ترازوهای دیجیتالی از مبدل‌های وزن مبتنی بر پل وتستون استفاده می‌شود.
سادگی و کارایی پل وتستون آن را به مداری فوق‌العاده قدرتمند تبدیل کرده است، حتی اگر کاربردهای نسبتاً محدودی داشته باشد.
نکته: در این مقاله چند معادله ریاضی می‌آیند که به شما در درک چگونگی تعیین یک مقاومت مجهول کمک می‌کنند، اما این معادلات بسیار ساده هستند. شاید شبیه چند فورمول‌های ریاضی باشند، اما نگران نباشید، این فورمول‌ها را به روش‌های مختلف از هم تفکیک می‌کنیم تا توضیح آنها آسان‌تر باشد.
پل وتستون چیست؟
پل وتستون از دو پایه متعادل در یک مدار پل (یعنی دو تقسیم‌کننده ولتاژ) برای ایجاد ارتباط بین ولتاژ در یک مدار پل و مقاومتهای نامشخص در پل وتستون استفاده می‌کند. ساده‌ترین نوع پل وتستون دو پایه یک مدار پل را متعادل می‌کند که یک پایه آن مقاومتی مجهول است.
به عبارت دیگر، اگر مقادیر سه تا از مقاومت‌ها را بدانید، می‌توانید مقدار یک مقاومت مجهول چهارم را به‌سادگی و با اندازه‌گیری ولتاژ پل محاسبه کنید. این مدار با تغییر مقاومت، باعث تغییر ولتاژ می‌شود و به یک میکروکنترلر یا دستگاهی دیگر اجازه می‌دهد با خواندن ولتاژ از طریق ADC مقاومت نامشخص را اندازه‌گیری کند.
1 پل وتستون ساده
کاربرد معمول مدارهای پل وتستون در دستگاه‌های جدید عمدتاً شامل مبدل‌های وزن، فشارسنج‌ها، حسگرهای فشار، حسگرهای رطوبت، ترمیستورها و آشکارسازهای دمای مقاومتی (RTD) هستند. اگر ADC مورد استفاده دارای تفکیک کافی (عمق بیت بالا) باشد، پل وتستون قادر است حداقل تغییرات مقاومت را تا سطح میلی‌اهم اندازه‌گیری کند.
توجه داشته باشید که انواع بسیاری از پل‌ها علاوه بر پل وتستون وجود دارند. مدارهای پل دیگر را می‌توان برای اندازه‌گیری خازن، ضریب خودالقایی یا اندوکتانس و امپدانس مورد استفاده قرار داد که البته در این مقاله به آنها نخواهیم پرداخت.
اندازه‌گیری مقاومت در مدار پل وتستون
اصل کار این پل استفاده کردن از چهار مقاومت است که معمولاً به شکل الماس نشان داده می‌شوند. با توجه به شکل فوق که در آن مقاومت‌ها را به شکلی مانند جعبه نشان داده‌ایم، سه مقاومت شناخته‌شده و یک مقاومت چهارم داریم با مقداری نامعلوم.
وقتی طبق شکل فوق، ولتاژی به پایانه‌های بالا و پایین وارد می‌کنیم، این پل دو تقسیم‌کننده موازی ولتاژ ایجاد می‌کند. اگر ولتاژ در مرکز پل اندازه‌گیری شود، می‌توان به کمک فرمولی که در ادامه نشان خواهیم داد، آن را به مقاومت تبدیل کرد. این فرمول‌ها ساده هستند و می‌توانید آنها را در یک MCU کوچک پیاده‌سازی کنید.
برای شروع به مدار فوق نگاه کنید. باید بتوانید ببینید که ولتاژ بین V0 و V1 برابر با صفر V است، وقتی که چهار مقاومت رابطه زیر را برقرار کنند.
در اینجا R? مقاومت مجهول است و سه مقاومت دیگر مقدار معینی دارند. در این حالت خاص، وقتی ولتاژ بین V0 و V1 برابر با صفر V است، می‌توانیم فرمول فوق را برای R? حل کنیم.
از این وضعیت می‌توان برای کالیبره کردن پل وتستون با یک مقاومت وابسته با ولتاژ یا وریستور یا یک پتانسیومتر استفاده کرد، اما در موارد دیگر برای تعیین یک مقاومت مجهول به ما کمکی نخواهد کرد.
برای تعیین مقدار مقاومت مجهول، مدار نشان داده‌شده در بالا را در نظر بگیرید. ولتاژ در R2 همان‌طور که در V0 اندازه‌گیری شد خواهد بود.
در پل بالایی، توجه کنید که از مقاومتهای 10K تشکیل شده است، بنابراین V0 نصف ولتاژ ورودی 5V خواهد بود:
به عبارت دیگر، اگر از مقاومتهای باکیفیت استفاده کنیم، V0 باید همیشه 2.5 V باشد، صرف‌نظر از اینکه مقاومت مجهول چه باشد. حال تقسیم‌کننده ولتاژ با پورت V1 ولتاژ ناشناخته ما را دارد و درنتیجه معادله مشابهی برای ولتاژ روی دو طرف R? داریم (همان‌طور که در پورت V1 اندازه‌گیری شد):
از آنجایی که می‌خواهیم اختلاف بین ولتاژ‌های دو پورت را اندازه‌گیری کنیم، می‌توانیم بنویسیم:
V = V0 - V1
و معادلات بالا را در این عبارت جایگزین کنیم که در نتیجه:
توجه کنید که اگر مقاومت ناشناخته ?R برابر با R3*R2/R1 باشد یعنی اگر پل متعادل باشد، V برابر صفر خواهد بود.
با اتصال V0 و V1 به ADC تفاضلی، می‌توانیم تفاضل ولتاژ مثبت و منفی را با استفاده از یک میکروکنترلر یا دستگاه دیگری اندازه‌گیری کنیم. ولتاژ تفاضلی به دلیل برابر نبودن مقاومت ناشناخته با مقاومتهای دیگر ایجاد می‌شود، یعنی وقتی پل نامتعادل است.
نکته اینکه در کاربردهای عملی، احتمالاً باید سیگنال را قبل از اتصال به تقویت‌کننده تفاضلی تقویت کنید. به کمک ریاضی و با اندازه‌گیری تفاضل ولتاژ V می‌توانیم معادله فوق را برای مقاومت مجهول حل کرده و مقدار این مقاومت را محاسبه کنید:
به یاد داشته باشید V بین V0/V1 تفاضلی است و VS ولتاژ تغذیه‌ای است که به پل وتستون داده شده است. در مثال ما که R1 = R2 = R3 = 10 kOhms است، می‌توانیم مقاومت مجهول ?R را با محاسبه اختلاف 1 V در سراسر پل اندازه‌گیری کنیم. در اینجا مقاومت مجهول برابر است با:
می‌توانید این را با محاسبه ولتاژ خروجی که از دو تقسیم‌کننده به‌صورت جداگانه به دست می‌آید تأیید کنید، یکی 2.5 V (آنی که شناخته‌شده است) و دیگری 1.5 V. اگر می‌خواهید از یک ماشین حساب آنلاین استفاده کنید، من Ohms Law Calculator را پیشنهاد می‌کنم. برای برخی، حتی فرمول‌های ابتدایی نیز چالش‌برانگیز هستند و شاید لازم باشد از ماشین حساب آنلاین استفاده کنند.
به‌طور معمول، یک برنامه پل وتستون در دنیای واقعی تغییرات بسیار کمتری در مقاومت به شما می‌دهد. با این حال باید از آنهایی استفاده کنید که تقویت‌کننده یا ADC با تقویت‌کننده قابل برنامه‌مریزی داشته باشد. برای نمونه، برای مبدل وزن تقویت ۱۲۸ برابر یا بیشتر غیرمعمول نیست.
استفاده از مدار پل وتستون با تقویت‌کننده
شاید برنامه‌هایی وجود داشته باشند که به کمک آنها بتوانید مستقیماً از پل وتستون استفاده کنید، اما این برنامه‌های کاربردی در دنیای واقعی برای پل وتستون معمولاً در بهترین حالت منجر به تفاضل میکروولتی یا میلی‌ولتی می‌شوند.
برای نمونه من در مقاله خود به نام «Reading Small Signal Voltages» به یک مبدل وزن اشاره کرده‌ام که از فشارسنج معمولی پل وتستون استفاده می‌کند. مبدل وزن 100kg تغییر ولتاژ 50μV در هر کیلوگرم را ایجاد می‌کند. این برای اتصال مستقیم به میکروکنترلر چندان منطقی نیست. پس چگونه باید از آن استفاده کرد؟
تقویت‌کننده تفاضلی
اساسی‌ترین راه برای مفیدتر کردن تغییر ولتاژ، استفاده از تقویت‌کننده تفاضلی چندمنظوره است، بدون نیاز به ADC خاص.
2 پل وتستون و تقویت‌کننده تفاضلی
با استفاده از تقویت‌کننده تفاضلی، می‌توانیم تفاوت بین دو تقسیم‌کننده ولتاژ پل وتستون را تقویت کنیم و سپس آن را با یک میکروکنترلر ADC یا دستگاه دیگری وصل کنیم. مدار پل وتستون، تغییر مقاومت را به تغییر ولتاژ تبدیل می‌کند و تقویت‌کننده باعث می‌شود تغییر ولتاژ مفید باشد.
این کار هنگام استفاده از حسگرهایی که تغییرات بسیار کم مقاومت را نشان می‌دهند بسیار مفید است، زیرا به کمک آن می‌توان اختلاف ولتاژ را به‌راحتی خواند. از سوی دیگر، می‌توانید از تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق به جای تقویت‌کننده‌های تفاضلی چندمنظوره نیز برای دقیق‌تر کردن محاسبه استفاده کنید.
تقویت‌کننده امپدانس بالا
برای دقت بیشتر، ابتدا می‌توانید خروجی را از پل وتستون بافر کنید. به دلیل امپدانس ورودی بالا، پایداری و دقت مدار بهبود می‌یابد. می‌توانید این را به کمک تقویت‌کننده بافر یا با استفاده از تقویت‌کننده بدون بافر مورد استفاده قرار دهید.
3 پل وتستون با تقویت‌کننده امپدانس بالا
تقویت‌کننده ابزار دقیق
در این مرحله می‌توانیم با افزودن چند مقاومت اضافی برای ساختن یک تقویت‌کننده ابزار دقیق، این مدار را یک گام جلو ببریم. از گزینه‌ای دقیق‌تر، فشرده‌تر و دارای طراحی ساده‌تر با استفاده از آی.سی تقویت‌کننده ابزار دقیق استفاده می‌کنیم.
یک تقویت‌کننده ابزار دقیق به ما امکان می‌دهد که بدون نگرانی از استفاده از مقاومتهای 0.1 درصد یا مقاومتهای بهتر برای تقویت‌کننده‌ها، سیگنال را تقویت کنیم یا هر مداری را که می‌سازیم به‌دقت تنظیم کنیم. تولیدکنندگان آی.سی پیشتر این کار را در کارخانه انجام داده‌اند.
تقویت‌کننده ابزار دقیق از تقویت‌کننده چندمنظوره گران‌تر است، اما صرفه‌جویی در هزینه را موجب می‌شود، زیرا یک راه حل آی.سی در اختیار شما قرار می‌دهد که برای عملکرد صحیح نیازی به قطعات خارجی با دقت بالا ندارد. صرفه‌جویی در فضا و در خط BOM (و در نتیجه در موجودی و تغذیه‌کننده) را نیز نباید نادیده گرفت.
یک تقویت‌کننده ابزار دقیق به ما امکان می‌دهد سیگنال‌ها را بین دو ورودی به‌طور دقیق تقویت کنیم. به این ترتیب هر نویز الکتریکی روی کابل‌های پل وتستون نادیده گرفته می‌شود، زیرا باید تقریباً با هر دو شبکه یکسان باشد. مقاومت تنظیم‌کننده جدا از ورودی‌هاست و محاسبه و مسیریابی آن ساده است. مقاومت تنظیم‌کننده را می‌توان با استفاده از تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق که دارای پات‌های دیجیتالی داخلی هستند نیز روی پروتکل‌های رایج مانند I2C یا SPI تنظیم کرد.
همچنین بسیاری از تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق یک پایه مرجع دارند که به شما امکان می‌دهد یک بایاس DC را به سیگنال بدهید که خواندن خروجی مدار پل وتستون را از یک دستگاه تک‌منبع مانند میکروکنترلر ساده‌تر می‌کند.
با استفاده از این معادله، به‌سادگی می‌توان مقدار صحیح Rg را محاسبه کرد تا بهره تقویت‌کننده به دست آید.
در نتیجه ۴۹۹ اهم مقاومت برای Rg دقیقاً به ما ۱۰۰ واحد بهره می‌دهد.
اگر با تنظیم مجدد فورمول‌ها یا معادلات جبری مشکل دارید، از ماشین حساب آنلاین استفاده کنید. در این مورد، نتیجه ابزار SymbolAB را در ادامه ببینید. برای محاسبه بهره ۱۰۰ همان‌طور که در بالا انجام دادیم، می‌توانیم 100 = 1+(49400/x) را وارد کنید و ابزار x را برای شما محاسبه خواهد کرد.
4 پل وتستون با تقویت‌کننده ابزار دقیق
این کار به ما مداری می‌دهد که همان‌طور که در بالا می‌بینید، بسیار ساده‌تر از مدار سمت راستی است.
پیکربندی بهره
شاید بپرسید به چه میزان بهره نیاز دارید و پایه مرجع روی تقویت‌کننده ابزار دقیق را چگونه باید تنظیم کنید. ابزار Analog Devices یک ابزار آنلاین به نام Diamond Plot دارد. این ابزار به شما امکان می‌دهد پارامترهایی مانند ولتاژ بهره یا تغذیه و Vref را انتخاب کنید و محدوده تقویت‌کننده ابزار دقیق را به حداکثر برسانید یا تقویت‌کننده ابزار دقیق خود را با ADC یا برنامه‌های دیگر تنظیم کنید.
با استفاده از ابزارهایی مانند این، بزرگ‌ترین محدوده دینامیکی ممکن را در اختیار خواهید داشت تا به بالاترین وضوح سیگنال برسید. این ابزارها همچنین هشدارهای مفیدی در مورد پارامترهای نادرست به شما می‌دهند. عوامل مختلف می‌توانند به اشباع سیگنال داخلی منجر شوند و این امر حداکثر دامنه دینامیکی سیگنال شما را کاهش می‌دهد یا منجر به قطع شدن یا سایر مشکلات می‌شود.
برای نمونه، ممکن است سیگنال ولتاژ ورودی برای بهره از پیش تعیین‌شده خیلی زیاد باشد، ولتاژ مرجع برای سیگنال ولتاژ خروجی تولیدشده خیلی زیاد باشد، یا ولتاژ منبع تغریه خیلی کم باشد. این ابزارها می‌توانند در انتخاب پارامترهای صحیح برای تقویت‌کننده ابزار دقیق مخصوص کاربرد مورد نظرتان به شما کمک کنند.
5 Diamond Tool
فرض کنید پارامترهای نمونه نمایش‌داده شده اولیه را تغییر دهیم. در این صورت می‌توانید ببینید که ابزار به ما می‌گوید اشتباهی رخ داده است و پیشنهادهایی می‌دهد در مورد اینکه چه بخش‌هایی را تغییر دهیم تا سیگنال‌ها را به دستگاه بشناسانیم.
6 محاسبه بهره برای پل وتستون
این ابزار دقیقاً برای اجزای Analog Devices طراحی شده است. با این حال، طیف وسیعی از قطعات Analog Devices برای استفاده با آن در دسترس هستند. اگر می‌خواهید از دستگاه دیگری استفاده کنید، می‌توانید یک قطعه AD با پارامترهای مشابه پیدا کرده و در ابزار خود از آن استفاده کنید.
مقایسه تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق
اگر مایل هستید از تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق با پل وتستون استفاده کنید، به برخی گزینه‌های مقرون به‌صرفه مانند Analog Devices، Texas Instruments و Maxim Integrated فکر کنید. در جدول زیر مقایسه این محصولات را ببینید.
|
این تقویت‌کننده‌های ابزار دقیق نمونه‌های عالی از گزینه‌های مقرون‌به‌صرفه هستند که می‌توانید در پروژه‌های خود از آنها استفاده کنید. هر کدام نقاط قوت و ضعف خود را دارند و البته قابلیت‌های گسترده‌ای که بسته به برنامه خود می‌توانید از آنها بهره ببرید.
جمع‌بندی
پل وتستون یک مدار پایه است که طراحی و مفهوم اصلی آن تقریباً دویست سال قدمت دارد. مدارهای استاندارد زیادی وجود ندارند که در الکترونیک جدید مانند پل وتستون بتوانند امتحان خود را به‌خوبی پس بدهند. سادگی این مدار به همراه کاربری آن تضمین می‌کند که این روند در آینده نیز ادامه داشته باشد.
در این مقاله به اصول اولیه این مدار پرداختیم و راه‌هایی را برای بهبود خطی مدار پل وتستون بررسی کردیم. بسته به نوع حسگر و نحوه مصرف خروجی پل، می‌توان دقت و قابلیت اطمینان خوانش آن را افزایش داد. البته مدارهای پل دیگری نیز وجود دارند که اگرچه به اندازه پل وتستون محبوب نیستند، اما در اندازه‌گیری ظرفیت و اندوکتانس کاربرد دارند.
اگر به دنبال روشی ساده برای بهبود سریع مدار پل وتستون فعلی خود هستید، جایگزین کردن منبع با یک منبع دوگانه راهی سریع و آسان برای رسیدن به وضوح و صاف کردن منحنی پاسخ و بهبود ایمنی نویز است. مثلاً اگر در حال حاضر از مدار 5V و GND استفاده می‌کنید، اضافه کردن یک منبع تغذیه با حالت سوئیچ معکوس مبتنی بر پمپ شارژ باعث می‌شود با تهیه سه قطعه ارزان‌قیمت، یک منبع تغذیه -5 ولت داشته باشید. منبع تغذیه 5V/-5V+ در مدار پل، خروجی شما را در 0v و زمین متعادل می‌کند.
*برای مشاهده تقویم آموزشی اینجا را کلیک نمایید.
شماره تماس: 22060586
نویسنده: مارک هریس (Mark Harris)
مترجم: بهناز دهکردی
منبع: Altium
در دنیای کسب‌وکار امروز، تحصیلات دانشگاهی برای حفظ ارزش شما به‌عنوان نیروی کار بااستعداد و کارآمد کافی نیستند. برای اینکه مزیت رقابتی شخصی خود را حفظ کنید، باید بر آموزش مستمر و مادام‌العمر خود سرمایه‌گذاری کنید. خانواده بزرگ مجتمع فنی تهران هرساله به هزاران نفر کمک می‌کند تا در مسیر شغلی خود پیشرفت کنند.
اگر شاغل هستید و وقت ندارید در دوره‌های آموزشی حضوری شرکت کنید، مجتمع فنی تهران گزینه‌هایی عالی برای آموزش مجازی، آنلاین، آفلاین و ترکیبی ارائه می‌دهد. با شرکت در دوره‌های کوتاه‌مدت مجتمع فنی تهران و دریافت مدارک معتبر و بین‌المللی می‌توانید با اعتماد به نفس مسیر ترقی را طی کنید و در سازمان خود به مهره‌ای ارزشمند تبدیل شوید.
